1. Introducción a los metodos númericos

En esta primera unidad de métodos numéricos aprenderemos los conceptos básicos, tipos de errores y la convergencia.

¿Qué es un método numérico?

Un método numérico es un procedimiento mediante el cual se obtiene, casi siempre de manera aproximada, la solución de ciertos problemas realizando cálculos puramente aritméticos y lógicos (operaciones aritméticas elementales, cálculo de funciones, consulta de una tabla de valores, cálculo preposicional, etc.).

El procedimiento de solución de estos consiste de una lista finita de instrucciones precias que especifican una secuencia de operaciones algebraicas y lógicas (algoritmo), que producen o bien una aproximación de la solución del problema (solución numérica) o bien un mensaje. La eficiencia en el cálculo de dicha aproximación depende, en parte de la facilidad de implementación del algoritmo y de las características especiales y limitaciones de los instrumentos de cálculo (los computadores). En general, al emplear estos instrumentos de cálculo se introducen errores llamados de redondeo.

 

 

¿Tienen errores lo métodos numéricos?

 

Desafortunadamente, no siempre es posible aplicar métodos analíticos clásicos por diferentes razones:

• No se adecúan al modelo concreto.
• Su aplicación resulta excesivamente compleja.
• La solución formal es tan complicada que hace imposible cualquier interpretación posterior.
• Simplemente no existen métodos analíticos capaces de proporcionar soluciones al problema.

En estos casos son útiles las técnicas numéricas, que mediante una labor de cálculo más o menos intensa, conducen a soluciones aproximadas que son siempre numérica. El importante esfuerzo de cálculo que implica la mayoría de estos métodos hace que su uso esté íntimamente ligado al empleo de computadores. De hecho, sin el desarrollo que se ha producido en el campo de la informática resultaría difícilmente imaginable el nivel actual de utilización de las técnicas numéricas en ámbitos cada día más diversos.

 

 

 

 

Referencias

1. UNIDAD I Introduccion a Los Metodos Numericos. (2017). Scribd. Consultado el 24 de Agosto de 2017, desde https://es.scribd.com/doc/137446755/UNIDAD-I-Introduccion-a-Los-Metodos-Numericos
2. Análisis numérico. (2017). Es.wikipedia.org. Consultado el 24 de Agosto de  2017, desde https://es.wikipedia.org/wiki/An%C3%A1lisis_num%C3%A9rico#.C3.81reas_de_estudio